// 动态规划 - 核心 5 步：
// 1. 确定状态表示 - 根据 题目要求，经验(以 i,j 位置为结尾/开始......)，发现重复子问题 确定状态表示
// 2. 推导状态转移方程: dp[i] = ?
//    用 之前的状态 或者 之后的状态 推导当前的状态（根据最近一步划分问题）
// 3. 初始化：保证填表时不越界，结合多开数组的技巧
// 4. 确定填表顺序：填写当前状态值的时候，所需状态的值已经计算过了
// 5. 返回值：结合题目要求 + 状态表示

// 经典题目：斐波那契数列模型，路径问题，简单多状态

// 技巧：
// dp[] 表多开一个长度，处理数组越界及初始化复杂的问题
// dp[][] 表多开一行，多开一列
// 结合滚动数组优化 - 注意赋值顺序

// 例题 2:
// 你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。
// 这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。
// 同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。
//
//        给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。
//
//        示例 1：
//
//        输入：nums = [2,3,2]
//        输出：3
//        解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
//        示例 2：
//
//        输入：nums = [1,2,3,1]
//        输出：4
//        解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
//        偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
//        示例 3：
//
//        输入：nums = [1,2,3]
//        输出：3
//
//
//        提示：
//
//        1 <= nums.length <= 100
//        0 <= nums[i] <= 1000

// 解题思路：
// 分类讨论：将 环形问题 转化为 两个线性问题，选 1 位置和 不选 1位置
// 使用 rob1 表示例题 1 中的方法
// 选 1 位置：ret1 = rob1(2, n - 2) + nums[0]
// 不选 1 位置： ret2 = rob1(1, n - 1)
// 返回 max(ret1, ret2)

public class Rob {
    public int rob(int[] nums) {
        if (nums.length == 1) return nums[0];
        if (nums.length == 2) return Math.max(nums[0], nums[1]);

        int n = nums.length;
        int[] f = new int[n];
        int[] g = new int[n];

        // 偷 nums[0]
        int ret1 = nums[0];
        f[2] = nums[2];
        g[2] = 0;

        for (int i = 3; i < n - 1; i++) {
            f[i] = g[i - 1] + nums[i];
            g[i] = Math.max(f[i - 1], g[i - 1]);
        }
        ret1 += Math.max(f[n - 2], g[n - 2]);

        // 不偷 nums[0]
        int ret2 = 0;
        f[1] = nums[1];
        g[1] = 0;

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            f[i] = g[i - 1] + nums[i];
            g[i] = Math.max(f[i - 1], g[i - 1]);
        }
        ret2 = Math.max(f[n - 1], g[n - 1]);

        return Math.max(ret1, ret2);
    }
}
